砥砺前行 探秘洞悉数学堂奥 记著名数学家杨必成

业界
2020
11/23
18:32
徐晶晶
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2020年的春天有一些特殊,因为疫情的原因使得人民延缓了各项工作的进展。但74岁的杨必成教授,每天在家潜心研究,在数学迷宫里演算着“稀奇古怪”的数学符号,埋头撰写数学论著,扮演起“论文专业户”的角色。半年多的时间里,他在SCI(《科学引文索引》的英文简称)发表了数学论文,证实了自身的研究能力与学术水平,并在美国出版社“Scientific,Research Publishing”出版了两部专著“Parameterized Multidimensional Hilbert-Type Inequalities” (《参量化多维的Hilbert型不等式》)及“Hilbert -Type Inequalities: Operators, Compositions and Extensions” (《Hilbert型不等式:算子合成及推广》)。回望今年来的科研成果,杨必成不无自豪地说:“大灾之年大丰收”。

                                          卅年逆溯龙舟水,此刻先登泰岳峰

数学是一门必然性的科学,它的结论在逻辑上无懈可击,是建立在前提之上的三段论式演绎结果。  30多年来,杨必成于教学之余,在数学王国里默默耕耘、自由探秘,让成果“说话”。现已在国内外学术期刊发表了470多篇数学论文(其中SCI收录达160篇,《数学学报》等国家权威刊物17篇),且已出版了10本数学专著(共400多万字),并于2012年-2020年,在全球最高规格的Springer(德国斯普林格科学出版社)出版的14本精装论著中,杨必成撰写的18章不等式理论内容被入编其中。

 化繁为简,由易及难。杨必成将这些年通过艰辛探索逐渐形成的数学论著深入浅出,通过明白易懂的语言传递给读者。把100多年前,在茫茫数学分支中看似不起眼的数学“希尔伯特不等式”难题,演绎成一个庞大的Yang-Hilbert型不等式理论体系。将古文体中的立论、破题、承题等所谓的“起承转合”的八股格式与西方哲学的“三段论”式实施互补、渗透交熔,实现了数学理论中的东方与西方、科学与艺术、神秘与现实的完美结合。他深刻地认识到:数学领域是无限的。数学就是发现联系,寻找特殊问题和一般结果之间、一个概念和另一个貌似无关但实际上相互联系的概念之间的关系。正所谓:

                                            荣譽得来非造化,几经拼搏始登场。

                                            磨穿板凳卅年冷,占有春园一帜扬。

                                             独立胸襟悬浩月,自由品格沫春风

在解放战争隆隆的枪炮声中,1946年农历八月十八日,杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个贫苦且多子女的教师家庭。父亲杨耿仪、母亲郑芸均是善良、忠厚、正直、且接受过中等教育。双亲在抗日战争爆发后,作为热血青年积极投身于抗日救亡运动,并于1938年双双加入了地下党组织,父亲还任中共海陆丰县委的青年委员。可在1941年春,日本侵略军从海上登陆汕尾镇,沦陷后的居民们纷纷逃难,双亲全家成十口人,也随着人流逃难乡下。这时候地下党组织通知父亲撤往山区,可父亲在异乡舍不下年老的祖父,年幼的弟妹和嗷嗷待哺的幼儿!无法按组织要求撤往山区,因此,双亲均被中断了组织关系。随后父亲受到国民党政权的通辑、追捕、迫害,逃亡至香港“海陆丰公学”教书,1949年新中国成立前夕才回大陆重新参队。   童年的杨必成就是在这样的家庭环境下长大的,他得到双亲良好的家庭教育,特别是在1957年秋,他的大哥杨必胜在父母亲的教育下,考上了北京大学中文系,少年必成也萌发了以大哥为榜样,用知识改变命运,“长大当科学家”的梦想。为此,他痴迷上数学这门学科,演算初等数学习题成了他童年生活的最大乐趣。然而,杨必成的求学历程却颇为坎坷:面对时代大潮的风云变幻,他初中毕业就因“父亲历史问题”影响,虽成绩优秀却考不上高中,辍学在家两年,经济困难时期过后政府放宽入学条件,才如愿以偿就读高中。可1966年高中毕业后,受时局影响,杨必成被牵连其中,读书做学问的梦想再次受挫,但他并未放弃。在那知识被认为无用的年代,杨必成克服种种艰苦条件,自学起了《高等数学》,并做了大量的微积分习题。  显然,杨必成就象二十世纪著名数学家埃尔德什曾说过的:“许多人进入数学世界都是为了寻找逃离现实世界的庇护所。”抑或者爱因斯坦说的:“人们进入艺术和科学世界的强烈愿望之一就是逃离痛苦、残酷和枯燥无味的现实生活。” 机会是永远留给有准备的人的。1977年底,杨必成参加了文革后首次恢复的高考,“千军万马过独木桥”,最终取得了数学200分的好成绩。在过了“而立”之后,杨必成又入读华南师范学院(后改华南师大)数学系。算起来,自1958年入读初中,到1978年的早春二月进入高校,青春在蹉跎岁月中流逝,花样年华已过了二十年!一个特定的时代环境,一种独特的人生旅途,将杨必成的意志磨砺得更加坚韧。

                                            汗雨催开千里绿,思维独树一旗红

大学才是能够自由发展一个人聪明才智的新天地。为挽回失去的青春,杨必成十分珍惜这来之不易的学习机遇,他如饥似渴地夯实数学基础理论,“夸父逐日”般地追补回逝去的十多年时光。可现实并不如意,曾因事故造成的脑伤病魔折磨着他,使他在茫茫长夜中患上习惯性失眠,一度产生了放弃的念头。按通常说法:“高中牛、大学猪”,捱够四年毕业,谋个教职安安稳稳过日子算了。可冥冥之中,杨必成觉得老父亲那望子成龙的心愿在激励着他,为数学永不言弃的信念支撑着他。为此,他插上科学的双翼飞腾在数学王国,摒弃心中的杂念探索于数学迷宫。上课之余,他总是第一个踏入学院的图书館中,阅览古今数学名著、数学史、数学家传记等书籍,日子倒也过得充实。在读书的过程中,也就此培养了他的思维能力和独立思考的习惯。特别是古今数学家们那种为数学真理拼搏的精神,更成为他献身数学探秘的原动力。   大学毕业后,因年龄偏大,杨必成考不起研究生,被安排在广东教育学院(现为广东第二师范学院)当数学教师。1984年,他抓住时机考入华南师大“助教进修班”,脱产攻读了一年半的“基础数学”硕士生课程并获结业。1986年,年届“不惑”的杨必成终于发表了第一篇数学论文,且在教学之余,在数学迷宫里开辟了自己的“一亩三分自留地”,在中科院吕以辇教授(杨必成父亲的学生)的指导下,开始寻找科研突破口,踏上了追梦数学之旅。   天道酬勤,1994年春,杨必成升任副教授,以此同时,折磨了他近28年的脑伤病魔,竟奇迹般地消失了,他恢复了以前超强的记忆力及理解力。从此,他紧握着数学这把开启知慧的钥匙,轻装上阵,走上了深挖难题,“抗争天命”的探秘历程。正所谓:

                                      茫茫学海水深深,诸子争捞海底针。

                                      欲把金针寻到手,全凭毅力定浮沉。

                                      参量催开自由路,论文汨汨又源源

数学史中被称为“无冕数学之王”的大卫·希尔伯特(德国,1862年-1943年),是二十世纪最伟大的数学家。1900年8月8日,第二次数学家大会在巴黎召开,希尔伯特在会上作了历史性演说,提出了新世纪里数学家应努力去解决的23个数学问题,成为20世纪数学发展的一个旅程碑。希尔伯特以其名字命名,发表于1908年的Hilbert不等式,将二个互不牵连的实赋范空间,建立起一种抽象的算子联系,其美妙的构思,诱人求解思索。1925年英国著名数学家哈代对Hilbert不等式进行了推广,并于1934年整理了100多篇论文的研究成果,写成“Inequalities”(中译《不等式》)一书,创立了含一对共轭指数-1齐次核的Hardy-Hilbert型不等式理论。可惜,由于该书多数定理没有证明,致使后学者无所适从,难以推广应用。   1994年春,杨必成从阅读Hardy等1934年的专著中,了解到Hilbert型不等式理论研究已由“Hilbert不等式时期”(1908年-1924年)进入到“Hardy-Hilbert型不等式时期”(1925年-1997年)。前一时期的特征是未引入参数,只考虑若干的简单不等式;第二时期的特征是引入了一对共轭指数,考虑一般-1齐次核Hilbert型不等式。1998年至今,为Hilbert型不等式理论研究的第三时期,即“Yang-Hilbert型不等式时期”(《科技日报》2013.9.18语)。其特征是引入二对共轭指数辅以独立参数,建立12个门类的Hilbert型不等式及算子刻画,并拓展其应用。此后的20余年间,在钻研了解了别人的理论成果的基础上,杨必成又接连闯过了“起--承--转--合”4道科研难关:第一关:起——引入独立参量。1998年,他大胆引入独立参量,推广了Hilbert积分不等式,这一开拓性工作,使对第二时期-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研究,上升为对实数齐次核Hilbert型不等式的新研究。第二关:承——建立参量化数学方法。2004年,杨必成在澳大利亚杂志发表论文,引入二对共轭指数辅以原来的独立参数,通过巧妙配方,使具有最佳常数因子的推广式得到唯一的科学表示。第三关:转——抽象化刻画。2007年后,杨必成引入线性算子及范数,在多个SCI期刊发表论文,抽象刻画各类Hilbert型不等式;杨必成还建立了一般实数齐次核及非齐次核的多类Hilbert型不等式及其等价形式。第四关:合——系统化思想。2016年,杨必成与同行发表了多个门类Hilbert型不等式最佳常数因子联系多参数的等价描述,揭示了结论与条件之间的内在联系,从而建立起系统的Yang-Hilbert不等式理论,填补了该领域60多年来的理论空白。

                                       问汝何能持远志,心中有数应无忧

鉴于在数学界做出的突出贡献,杨必成曾被邀请在北京“2002-国际数学家大会”及若干国际会议发言,介绍其理论研究成果。据《2009年版中国期刊高被引指数》一书显示:在2003年-2007年发表论文于2008年引用频次,全国数学类前20名排名中,杨必成名列第二。2015年,杨必成荣获“科学中国人2014年度人物”等多个奖项;2016年3月,他获英国剑桥国际传记中心为他颁发“Most Influential Scientists of 2016”(2016年度最具影响力科学家)证书及银质奖盘;2019年9月,中国科学家论坛授于杨必成教授“建国七十周年科技创新杰出人物奖”。   30多年来,杨必成教授沐浴于改革开放的春风,把数学看成是对永恒的美和终极真理的追求,“数”写着精彩人生;他以特有的东方思维探索近代数学理论,利用其一般性方法,创造性地揭示出数学中的奥秘;他秉持“志存高远,脚踏实地,勤勉治学,执于探微” 座右铭,追求卓越的数学研究成果;他牢记真正的成熟,应当是独特个性的形成,真实自我的发现及精神结果的丰收。凭借着独立思想及自由品格,杨必成终于开辟了新的不等式理论领域。正所谓:

                                      未攀怎识庐山贵,不拼焉知热血浓。

                                      此是云程初发轫,鲲鹏万里必凌空。

                            报道杨必成教授的文章2020.11.02刊載于《中国改革报》


THE END
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